Джаба Гвелебиани является основателем и управляющим партнером юридической фирмы Gvelebiani Law, основанной в 2025 году. До открытия собственной практики он занимал должность директора KPMG Georgia, где руководил юридической практикой компании. До перехода в KPMG Джаба на протяжении восьми лет работал в юридической фирме LPA Law Firm.

Он имеет степень бакалавра права, степень магистра права (LL.M.) и степень MBA. Преподает арбитражное право и международные коммерческие сделки в Грузинском институте государственного управления (GIPA) и Университете Грузии.

Джаба является членом Комиссии по этике Грузинской ассоциации арбитров, где ранее занимал должности члена правления и председателя. Он также является основателем и директором организации Arbitration Initiative - Georgia, грузинской некоммерческой организации, содействующей развитию образования и практики в сфере альтернативного разрешения споров (ADR) в стране.